Question

如圖，
（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．

Answer 1

解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°．
（2）當(dāng)∠AOB=α?xí)r，其他條件不變，
總有∠MON=∠AOB=．
（3）由（1）（2）的結(jié)果，
可得出結(jié)論：∠MON的大小總等于∠AOB的一半．