Question

12．如圖，點A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）圖象上一點，過點A向x軸做垂線，垂足為B，若△ABO的面積為6，則k的值為（　�。�

• A． -12
• B． 12
• C． -6
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3，然后根據(jù)k＜0去絕對值得到k的值．

解答 解：∵AB⊥x軸，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=6，
∵k＜0，
∴k=-12．
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．