Question

計算：
（1）（

x2-4

x2-4x+4

-

1

x-2

）•

x2-2x

x+1

（2）（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

1

x-2

]•

x(x-2)

x+1

=

x+1

x-2

•

x(x-2)

x+1

=x；

（2）原式=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x

=x+1．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．