Question

如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若∠A=40°，則∠EBC=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由DE垂直平分AB分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，即可求得∠ABE的度數(shù)，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分AB分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．