Question

14、如圖，△ABC中，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，BD，CE交于點(diǎn)O，且AD=AE，連接AO，則圖中共有

5

對全等三角形．

Answer 1

分析：運(yùn)用等腰三角形的三線合一，可得圖中全等的三角形有：△ABD≌△ACE，△BOE≌△COD，△AEO≌△ADO，△ABO≌△ACO，
△BCD≌△CBE共5個．并分別進(jìn)行證明．

解答：解：①△ABD≌△ACE
∵AD=AE，∠A=∠A，AB=AC
∴△ABD≌△ACE
②△BOE≌△COD
∵∠BOE=∠COD，∠EBO=∠DCO，BE=DC
∴△BOE≌△COD
③△AEO≌△ADO
∵AE=AD，OE=OD，OA=OA
∴△AEO≌△ADO
④△ABO≌△ACO
∵AB=AC，∠BAO=∠CAO，OA=OA
∴△ABO≌△ACO
⑤△BCD≌△CBE
∵∠B=∠C，BC=BC，BE=CD
∴△BCD≌△CBE
∴圖中共有5對全等三角形．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．