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如圖所示,己知AD與AB,CD交于A,D兩點,EC,BF與AB,CD交于點E,C,B,F(xiàn),且∠1=∠2,∠B=∠C.
(1)求證:CE∥BF;
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎?若能,寫出你得出結論的過程.
(1)證明:∵∠1=∠CHG,
又∠1=∠2,
∴∠CHG=∠2,
∴CE∥BF;
(2)解:能.理由如下:
∵CE∥BF,
∴∠C=∠3,
而∠B=∠C,
∴∠B=∠3,
∴AB∥CD,
∴∠A=∠D.
練習冊系列答案
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15、規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心.
(1)已知I為三角形ABC的內心,連接AI交三角形ABC的外接圓于點D,如圖所示,連接BD和CD,求證:BD=CD=ID.

(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D,在線段AD上有一點I滿足BD=ID.試問點I是否是三角形ABC的內心?若是加以證明;若不是,說明理由.

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如圖所示,己知AD與AB,CD交于A,D兩點,EC,BF與AB,CD交于點E,C,B,F(xiàn),且∠1=∠2,∠B=∠C.
(1)求證:CE∥BF;
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結論嗎?若能,寫出你得出結論的過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,己知AD與AB,CD交于A,D兩點,EC,BF與AB,CD交于點E,C,B,F(xiàn),且∠1=∠2,∠B=∠C.
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科目:初中數(shù)學 來源:2006年浙江省寧波市北侖中學保送生招生數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

規(guī)定三角形的三條內角平分線的交點叫三角形的內心.
(1)已知I為三角形ABC的內心,連接AI交三角形ABC的外接圓于點D,如圖所示,連接BD和CD,求證:BD=CD=ID.
(2)己知三角形ABC,AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D,在線段AD上有一點I滿足BD=ID.試問點I是否是三角形ABC的內心?若是加以證明;若不是,說明理由.

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