Question

19．先化簡，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{a}{a+1}$），其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{a+1-a}{a+1}$
=$\frac{1}{{（a+1）}^{2}}$•（a+1）
=$\frac{1}{a+1}$，
當a=-$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}$=2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．