Question

如圖、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：先運(yùn)用勾股定理求出AC的長度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ADC是直角三角形，然后可將S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD進(jìn)行求解．

解答：解：∵AC=

AB2+BC2

=

202+152

=25，
故有AD²+CD²=24²+7²=25²=AC²，
∴∠D=90°，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×20×15+

1

2

×7×24=150+84=234．

點評：本題考查勾股定理及其逆定理的知識，比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．