Question

如果一個一元二次方程的一次項系數等于二次項系數與常數項之和，則此方程必有一根是－1.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由題由設這個一元二次方程為ax²+(a+c)x+c=0(a≠0)，再根據因式分解法解出此一元二次方程的解即可判斷.

設這個一元二次方程為ax²+(a+c)x+c=0(a≠0)

則(ax+c)(x+1)=0

∴ax+c=0或x+1=0

∴x₁=－，x₂=－1.

考點：因式分解法解一元二次方程

點評：本題主要考查學生對一元二次方程的一般形式以及方程的解的定義的熟練掌握的程度，綜合性較強，難度較大，需多加注意.