Question

如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個(gè)圖形中，∠P與∠A、∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

 

 

Answer 1

（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由見解析.

【解析】

試題分析：本題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理．

（1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理加以證明；

（3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明．

試題解析：

（1）∠A+∠C+∠P=360；

（2）∠A+∠C=∠P；

（3）∠A+∠P=∠C；

（4）∠C+∠P=∠A．

說(shuō)明理由（以第三個(gè)為例）：

已知AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及三角形的一個(gè)外角等于兩不相鄰內(nèi)角之和，可得∠C=∠A+∠P．

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.三角形的外角性質(zhì)．