Question

20．某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如表所示，該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種水果35千克時(shí)利潤(rùn)最大．

	進(jìn)價(jià)（元/千克）	售價(jià)（元/千克）
甲種	5	8
乙種	9	13

Answer 1

分析 利用兩種水果每千克的利潤(rùn)表示出總利潤(rùn)，再利用一次函數(shù)增減性得出最大值即可．

解答 解：由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3元，乙種水果每千克利潤(rùn)為：4元，
設(shè)總利潤(rùn)為W，由題意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，
故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，
因?yàn)樵撍�果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，
∴140-x≤3x，
解得：x≥35，
∴當(dāng)x=35時(shí)，W_最大=-35+560=525（元），
故140-35=105（kg）．
答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為525元．
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．