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如圖①，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A，O不重合），AP的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)D，其中OA＝4．

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（1）判斷線段AP與PD的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）連接OD，當(dāng)OD與半圓C相切時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（3）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設(shè)AP＝x，OE＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C是半圓O的半徑OB上的動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥AB于C．點(diǎn)D是半圓上位于PC左側(cè)的點(diǎn)，連接BD交線精英家教網(wǎng)段PC于E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4
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，PC=8
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，設(shè)OC=x，PD2=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=
3
時(shí)，求tanB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：如圖，點(diǎn)C是半圓O上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B不重合），AB=2，連接AC、BC、OC，將△AOC沿直線AC翻折得△ADC，點(diǎn)、E、F、G、H分別是DA、AO、OC、CD的中點(diǎn)．
（1）猜想證明：猜想四邊形AOCD以及四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）拓展探究：探究點(diǎn)C在半圓弧上哪個(gè)位置時(shí)，四邊形EFGH面積最大？求出這個(gè)最大精英家教網(wǎng)值，判斷此時(shí)四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是半圓O的直徑BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），以PO為直徑的半圓C與半圓O交于點(diǎn)D，∠DPB的平分線與半圓C交于點(diǎn)E，過E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG∥PB交PD于點(diǎn)G，連接GA．
（1）求證：PD是半圓O的切線；
（2）若EF=
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AB，當(dāng)GA與半圓O相切時(shí)，求tan∠POE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖6，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合)，點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ＝PO，過點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．

(1)當(dāng)∠QPA＝60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予說明．

(2)當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，△QCP的形狀是________三角形．

(3)由(1)(2)得出的結(jié)論，請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是________三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖1，AB是⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點(diǎn)，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)是(    )

    A.90°        B.120°      C.105°         D.150°

 

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