Question

α、β是關(guān)于x的一元二次方程x²-x-6=0的兩根，則

1

α

+

1

β

=（　　）

• A．1
• B．-1
• C．-6
• D．-

  1

  6

Answer 1

分析：因?yàn)棣�、β是方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求α+β，αβ，然后對(duì)所求式子變形，再把α+β，αβ的值代入計(jì)算即可．

解答：解：∵a=1，b=-1，c=-6，
∴α+β=-

b

a

=1，αβ=

c

a

=-6，
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

1

-6

=-

1

6

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．