Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12cm，BD=6cm，求AD的長和四邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA，OD的長，利用勾股定理得出AD的長，再利用平行四邊形面積公式求出即可．

解答：解：∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，
∴OA=

1

2

AC=6，OD=

1

2

BD=3，
在Rt△ADO中，由勾股定理可得出：
AD=

OA2-OD2

=

62-32

=3

3

，
∴S_{平行四邊形ABCD}=AD•BD=3

3

×6=18

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，得出AD的長是解題關(guān)鍵．