Question

下面的判斷是否正確，為什么？
（1）對于所有的自然數(shù)n，n²的末位數(shù)都不是2．
（2）對于所有的自然數(shù)n，n²+n的值都是偶數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：（1）根據(jù)0到9的數(shù)的平方的末位數(shù)只能為0，1，4，5，6，9進(jìn)行判斷；
（2）由于為n²+n=n（n+1），則可根據(jù)任意兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為偶數(shù)進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）正確．因?yàn)閷τ?到9的數(shù)的平方的末位數(shù)只能為0，1，4，5，6，9，所以對于所有的自然數(shù)n，n²的末位數(shù)都不是2．

（2）正確．因?yàn)閚²+n=n（n+1），即n²+n的值為任意兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，所以n²+n的值都是偶數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題．