Question

19．將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2012次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5．

Answer 1

分析 先向右翻滾，然后再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)叫做一次變換，那么連續(xù)3次變換是一個(gè)循環(huán)．本題先要找出3次變換是一個(gè)循環(huán)，然后再求2012被3整除后余數(shù)為2，從而確定是變換前的圖形．

解答 解：根據(jù)題意可知連續(xù)3次變換是一循環(huán)．所以2012÷3=670…2．
所以是變換前的圖形，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字，屬于圖形的變化問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題的規(guī)律是連續(xù)3次變換是一個(gè)循環(huán)．