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如果Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=________.

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得B′C′的長(zhǎng)，再根勾股定理即可求得結(jié)果.

∵△ABC∽△A′B′C′

∴，即，解得

∵∠C′=90°

∴

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：本題是相似三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，難度一般，學(xué)生在解題時(shí)只需注意對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上，同時(shí)具備一定的計(jì)算能力，即可輕松解答.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，則A′C′=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+3（m+2）=0．
（1）求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
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（2013•閘北區(qū)二模）我們假設(shè)把兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=
2
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．

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如果Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，∠C=∠C'=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，求A′C′的長(zhǎng)．

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