Question

14．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠P=70°，則∠C為（　　）

• A． 55°
• B． 70°
• C． 110°
• D． 140°

Answer 1

分析 連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，結(jié)合四邊形AOBP的內(nèi)角和為360°，即可推出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，即可推出∠C的度數(shù)．

解答 解：連接OA、OB，
∵直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∵∠P=70°，
∴∠AOB=110°，
∵C是⊙O上一點(diǎn)，
∴∠ACB=55°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和、圓周角定理，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)建四邊形，最后通過圓周角定理即可推出結(jié)果．