Question

在如圖的方格中，△ABC的頂點A、B、C都是方格線的交點，則三角形ABC的外角∠ACD的度數(shù)等于（　　）

• A、130°
• B、135°
• C、140°
• D、145°

Answer 1

考點：等腰直角三角形

專題：網(wǎng)格型

分析：先根據(jù)勾股定理求出AB²，BC²及AC²的值，再判斷出△ABC的形狀，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．

解答：解：∵AB²=1²+2²=5，BC²=1²+2²=5，AC²=1²+3²=10，
∴AC²=AB²+BC²，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=45°+90=135°．
故選B．

點評：本題考查的是等腰直角三角形，熟知兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形是解答此題的關鍵．