Question

過m邊形一個頂點可引出7條對角線，n邊形共有2條對角線，則mn=

40

．

Answer 1

分析：n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為：

n(n-3)

2

（n≥3，且n為整數(shù)），由此可得m、n的值，代入計算即可．

解答：解：由題意得，m-3=7，

n(n-3)

2

=2，
∴m=10，n=4，
∴mn=40．
故答案為：40．

點評：本題考查了多邊形的對角線，解答本題的關鍵是掌握多邊形對角線與邊數(shù)的關系式．