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AB，CD是半徑為5的⊙O中的兩條平行弦，且AB=6，CD=8．則AB與CD之間的距離是________．

1或7
分析：過(guò)O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，連接OD、OA、根據(jù)垂徑定理求出AF、DE，根據(jù)勾股定理求出OE、OF，即可求出答案．
解答：解：過(guò)O作OE⊥CD于E，OE交AB于F，連接OD、OA、
∵AB∥AC，
∴OE⊥AB，
∵OE⊥CD，OE過(guò)O，
∴DE=CE=CD=4，
在Rt△ODE中，由勾股定理得：OE==3，
同理OF=4，
分為兩種情況：
①如圖1，EF=0E+OF=3+4=7；
②如圖2，EF=OF-OE=4-3=1．
故答案為：1或7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB、CD是半徑為5cm的⊙O的兩條平行弦，且CD=8cm，AB=6cm，則AB與CD間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

幾何模型：
條件：如圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱(chēng)性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
5
5
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，求PA+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交⊙O于另一點(diǎn)F，求弦CF的長(zhǎng)．

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