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3．如果拋物線y=x²-x+k（k為常數(shù)）與x軸只有一個公共點，那么k=$\frac{1}{4}$．

分析令y=0，則關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的根的判別式△=0，據(jù)此列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值．

解答解：令y=0，則當拋物線y=x²-x+k與x軸只有一個公共點時，
關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0的根的判別式△=0，即（-1）²-4×1×k=0，
解得：k=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，運用“二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：當b²-4ac=0時，只有一個交點”求解即可．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

完成下面證明
已知∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，∠ADC，且∠AED=∠ABF，求證：∠A=∠C．
證明：∵BF，DE平分∠ABC，∠ADC （已知）
∴$∠ABF=\frac{1}{2}$∠ABC，$∠CDE=\frac{1}{2}$∠ADC（角平分線的定義）
∵∠ABC=∠ADC （已知）
∴∠ABF=∠CDE （等量代換）
∵∠AED=∠ABF （已知）
∴∠AED=∠CDE （等量代換）
∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠ABC=∠ADC （已知）∴∠A=∠C（等量代換）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．A市在臺風(fēng)期間為了防災(zāi)，密切關(guān)注臺風(fēng)動向，A市的氣象臺側(cè)得臺風(fēng)中心正南方向400千米在A市的B處，正以30千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，距離臺風(fēng)中心250千米的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）A市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A市會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響A市的持續(xù)時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在實踐中學(xué)習(xí)：
（1）如圖1所示：已知AB∥CD，∠ABD=115°，
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得
出：∠BDC的度數(shù)是65°．
（2）如圖2所示：已知AB∥CD，∠ABE=25°，∠EDC=40°，求∠BED的度數(shù)．
解：過點E作EF∥AB
∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行）
∵EF∥AB，EF∥CD
∴∠ABE=∠BEF，∠EDC=∠DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BEF=25°，∠DEF=40°
即∠BED=65°．
（3）如圖3所示：已知MA∥NC，試確定∠A、∠B、∠C和∠E、∠F的關(guān)系是∠A+∠B+∠C=∠E+∠F．理由是什么？