Question

一個多邊形有且只有三個內(nèi)角是鈍角，則n的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理
利用內(nèi)角和的公式，挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件，用不等式確定范圍后求解．
設∠A，∠B，∠C均為鈍角，則，，
，
邊形中其余個角均小于等于，
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N，
n邊形的n個角和為，
∴，解得，
∴n的最大值為6．
故選C。