Question

11．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（　�。�

• A． m＞2
• B． m＞0
• C． m＞-1
• D． -1＜m＜0

Answer 1

分析 由拋物線解析式可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，由頂點(diǎn)坐標(biāo)所在的象限可得到關(guān)于m的不等式組，可求得m的取值范圍．

解答 解：
∵y=（x-m）²+（m+1），
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m+1），
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，解得m＞0，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．