Question

如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD⊥AD，那么∠DBA=

 

°，∠C=

 

°．

Answer 1

考點：梯形

專題：

分析：先根據(jù)直角三角形的性質求出∠DAB的度數(shù)，再由DC∥AB，AD=BC判斷出梯形ABCD是等腰梯形，故∠C=∠ADC，由此可得出結論．

解答：解：∵△ABD中，BD⊥AD，∠A=50°，
∴∠ADB=90°，
∴∠DBA=90°-60°=30°．
∵梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠ADC=180°-60°=120°．
故答案為：30，120．

點評：本題考查的是梯形，熟知等腰梯形的性質是解答此題的關鍵．