Question

已知點（-1，y₁），（-

1

4

，y₂）、（

1

2

，y₃）在反比例函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象上，下列結論中正確的是（　�。�

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＞y₃＞y₂

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

-a2-1

x

畫出該函數(shù)的圖象，并在圖象上找到點（-1，y₁），（-

1

4

，y₂）、（

1

2

，y₃），然后根據(jù)圖示直接作出選擇．

解答：解：∵y=

-a2-1

x

=-

a2+1

x

，a²+1≥1，
∴-（a²+1）≤-1，
∴反比例函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的大致圖象如圖所示：
根據(jù)圖示知：y₂＞y₁＞y₃
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，解題時，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，降低了解題的難度．