Question

某人站在河南岸B處欲測(cè)河的寬度BA，他采用了以下方法：
①沿河南岸選定兩點(diǎn)C、D，使B、C、D在同一直線上，且BC=CD，BD⊥BA；
②在經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與河岸垂直的方向上選取點(diǎn)E，使A、C、E在同一條直線上；
③量出DE長(zhǎng)即為河寬，他的測(cè)量方法是否正確？為什么．

Answer 1

分析：首先證明∠B=∠D=90°，再加上條件CB=CD，∠BCA=∠DCE，可證明△ABC≌△EDC，進(jìn)而得到AB=DE．

解答：答：正確：
證明：∵BD⊥BA，DE⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠B=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD=90°

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法，證明三角形全等是證明線段相等的方法．