Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P₁．使得點(diǎn)P₁與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P₂，使得點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₁關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P₃，使得點(diǎn)P₃與點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P₄，使得點(diǎn)P₄與點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P₅，使得點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P₂₀₁₃的坐標(biāo)為　　．

 

 

Answer 1

【答案】

（0，﹣2）．

【解析】

試題分析：計算出前幾次跳躍后，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇的坐標(biāo)，可得出規(guī)律，繼而可求出點(diǎn)P₂₀₁₃的坐標(biāo)．

點(diǎn)P₁（2，0），P₂（﹣2，2），P₃（0，﹣2），P₄（2，2），P₅（﹣2，0），P₆（0，0），P₇（2，0），

從而可得出6次一個循環(huán)，

∵=335…3，

∴點(diǎn)P₂₀₁₃的坐標(biāo)為（0，﹣2）．

故答案為：（0，﹣2）．

考點(diǎn)： 1.中心對稱；2.規(guī)律型：3.點(diǎn)的坐標(biāo)．