Question

3．某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：

抽取的乒乓球數(shù)n	50	100	200	500	1000	1500	2000
優(yōu)等品頻數(shù)m	47	95	189	478	948	1426	1898
優(yōu)等品頻率$\frac{m}{n}$	a	0.95	b	0.956	0.948	0.951	0.949

（1）a=0.94，b=0.945；
（2）在圖中畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是0.95．

Answer 1

分析 （1）利用頻率的定義計(jì)算；
（2）先描出各點(diǎn)，然后折線連結(jié)；
（3）根據(jù)頻率估計(jì)概率，頻率都在0.95左右波動(dòng)，所以可以估計(jì)這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值是0.95．

解答 解：（1）a=$\frac{47}{50}$=0.94，b=$\frac{189}{200}$=0.945；
（2）如圖，

（3）這批乒乓球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值是0.95．
故答案為0.94，0.945；0.95．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．也考查了頻率分布折線圖．