Question

小明從如圖中的二次函數y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①b＜0；②c=0；③函數的最小值為-3；④a-b+c＞0；⑤當x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂．你認為其中正確的有

 

．

Answer 1

分析：根據開口方向及對稱軸判斷①；根據拋物線與y軸的交點判斷②；根據拋物線頂點坐標及開口方向判斷③；觀察當x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時，函數的增減性判斷⑤．

解答：解：根據圖象可知：
①開口向上，a＞0，對稱軸x=-

b

2a

＞0，得b＜0，正確；
②x=0時，可y=c=0，正確；
③函數的最小值為-3，正確；
④當x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
⑤當x＜2時函數為減函數，0＜x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂正確．
故答案為：①②③④⑤．

點評：本題考查了函數圖象與拋物線系數的性質關系，要求數形結合，逐一判斷．