Question

2．學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；
（2）由題意可得：C類女生：20×25%-2=3（名）；D類男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；
故答案為：20；

（2）∵C類女生：20×25%-2=3（名）；D類男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；
如圖：


（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，

	男A1	男A2	…（7分） 女A
男D	男A1男D	男A2男D	女A男D
女D	男A1女D	男A2女D	女A女D

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．