Question

若方程

x

x2+m

=

2

x-3m

有一個根是x=1，則m的值是（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  4

• C．-

  1

  2

• D．-

  1

  5

Answer 1

分析：把x=1代入已知方程，列出關于m的新分式方程，通過解該方程即可求得m的值．注意分式方程需要驗根．

解答：解：依題意，得

1

1+m

=

2

1-3m

，
所以1-3m=2+2m，
解得，m=-

1

5

．
經(jīng)檢驗，m=-

1

5

符合題意．
故選：D．

點評：本題考查了分式方程的解．在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．