Question

直線y=2x+3與拋物線y=ax²交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

 

Answer 1

【答案】

A(3，9)，B(-1，1)，y=x²

【解析】

試題分析：先把x=3代入y=2x+3求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo).

在y=2x+3中，當(dāng)x=3時(shí)，y=9，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，9)

因?yàn)閥=ax²的圖象過點(diǎn)A(3，9)，可得a=1，

則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x²

由，解得，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，1).

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.