Question

輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　　）

• A、25

  3

  海里
• B、25

  2

  海里
• C、50海里
• D、25海里

Answer 1

分析：根據方向角的定義得出∠ACB的度數以及BC的長，進而得出AC的長．

解答：解：∵輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，
在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達C處，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故選：D．

點評：此題主要考查了方向角的確定以及等腰直角三角形的性質，根據題意得出△ABC的形狀是解題關鍵．