Question

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為格點，則到坐標(biāo)原點O的距離為10的格點共有（　　）個．

• A、4
• B、6
• C、8
• D、12

Answer 1

考點：兩點間的距離公式

專題：計算題

分析：設(shè)格點P（x，y）到坐標(biāo)原點O的距離為10，根據(jù)兩點間的距離公式得到x²+y²=10²=100，利用x和y都是0到10的整數(shù)，易得當(dāng)x=0時，y=±10；當(dāng)x=±6時，y=±8；當(dāng)x=±8時，y=±6；當(dāng)x=±10時，y=0，然后寫出滿足條件的格點坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)格點P（x，y）到坐標(biāo)原點O的距離為10，
根據(jù)題意得x²+y²=10²=100，
當(dāng)x=0時，y=±10；當(dāng)x=±6時，y=±8；當(dāng)x=±8時，y=±6；當(dāng)x=±10時，y=0，
所以滿足條件的格點坐標(biāo)為（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（-6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6）．
故選D．

點評：本題考查了兩點間的距離公式：設(shè)有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點間的距離為AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．