Question

化簡(jiǎn)并求值：
（1）（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=1．
（2）[

(a+1)(a-2)

a2-4a+4

-

a

a2-2a

]÷

a2

a-2

，其中a=

1

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-2=-1；
（2）原式=[

(a+1)(a-2)

(a-2)2

-

a

a(a-2)

]•

a-2

a2

=

a

a-2

•

a-2

a2

=

1

a

，
當(dāng)a=

1

3

時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．