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如圖, AD⊥BC, D是BC邊的中點, 下面結(jié)論: (1)△ADB≌△ADC; (2)△ABC是等腰三角形; (3)∠B=∠C; (4)AD是∠BAC的平分線, 其中正確的是 .

 

 

 

(1)(2)(3)(4)

【解析】

試題分析:因為AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADC=90°,又因為D是BC邊的中點,所以BD=CD,因此在△ADB和△ADC中,BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD,所以△ADB≌△ADC(SAS),所以選項(1)正確;因為△ADB≌△ADC,所以AB=AC,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,所以選項(2)(3)(4)都正確.所以(1)(2)(3)(4)都正確.

考點:1.線段的垂直平分線的性質(zhì);2.全等三角形的性質(zhì)與判定;3.等腰三角形的判定.

 

練習冊系列答案
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(8分)如圖,線段AB與⊙O相切于點C,連結(jié)OA,OB,OB交⊙O于點D,已知OA=OB=6 ,∠A=30°.

 

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

 

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(12分)如圖1,在面積為3的正方形ABCD中,E、F分別是BC和CD邊上的兩點,AE⊥BF于點G,且BE=1,∠BAE=30°.

(1)求證:△ABE≌△BCF;

(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;

(3)現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB'E'(如圖2),使點E落在CD邊上的點E'處,問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請說明理由.

 

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計算:

(1) (2) (3);

 

 

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下列運算正確的是( )

A. B. C. D.

 

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把2014個正整數(shù)1,2,3,4,…,2015按如圖方式排列成一個表.

(1)如上圖,用一正方形框在表中任意框住4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是___________,____________,____________.(3分)

(2)當(1)中被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值為多少? (4分)

(3)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于324?若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.(5分)

 

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等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點,直角邊AC交x軸于點D,斜邊BC交y軸于點E;

(1)如圖(1),若A(0,1),B(2,0),求C點的坐標;

(2)如圖(2), 當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE

(3)如圖(3),在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中,若滿足BD始終是∠ABC的平分線,試探究:線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關系,并說明理由.

 

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