Question

小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地后立刻返回，他與甲地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求小李從乙地返回到甲地所用的時(shí)間．
（2）求小李出發(fā)5小時(shí)距甲地的距離．
（3）在甲、乙兩地之間有一收費(fèi)站，小李從去時(shí)通過收費(fèi)站，到返回時(shí)通過收費(fèi)站，共用了1小時(shí)45分，求甲地與收費(fèi)站之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小李從乙地返回到甲地所用的時(shí)間為3小時(shí)；
（2）先求出小李從乙地到甲地的速度，由全程減去1小時(shí)的路程就可以得出結(jié)論；
（3）先求出小李從甲地到乙地的速度，設(shè)收費(fèi)站離乙地的距離為m千米，由時(shí)間和為

7

4

小時(shí)建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
小李從乙地返回到甲地所用的時(shí)間為3小時(shí)；
（2）由題意，得
小李從乙地到甲地的速度為：300÷3=100千米/時(shí)，
小李出發(fā)5小時(shí)距甲地的距離為：300-100（5-4）=200千米；
（3）由題意，得
小李從甲地到乙地的速度為：300÷4=75千米/時(shí)．
設(shè)收費(fèi)站離乙地的距離為m千米，由題意，得

m

75

+

m

100

=

7

4

，
解得：m=75．
故甲地與收費(fèi)站之間的距離為：300-75=225千米．
答：甲地與收費(fèi)站之間的距離為225千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷速度=時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的意義是關(guān)鍵．