Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A點(diǎn)作AE∥DC交BC于E點(diǎn)，△ABE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A點(diǎn)作AE∥DC交BC于E點(diǎn)，易得四邊形AECD是平行四邊形，即可證得AE=CD，又由AB=CD，即可證得△ABE是等腰三角形．

解答：解：△ABE是等腰三角形．
理由：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴AB=AE，
即△ABE是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．