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如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA、OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB，∠AOB=120°，⊙O的半徑為4cm，求陰影部分的面積．

解：連接OC、CD．…
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB．
∴∠OCB=90°，…
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠COB=∠AOB=60°，…
∴∠B=30°．∵OC=OD，∠COB=60°，
∴△OCD是等邊三角形．
∴OD=OC=CD=4cm，∠OCD=60°．…
∴∠DCB=∠B=30°．∴DB=DC=4cm．
∴OB=8cm．…
在Rt△OBC中，BC==4cm．…
∴S陰影=S△OBC-S扇形OCD=×4×4-×π×42=（8-）cm2．…
分析：根據(jù)已知線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OC、CD，即可得出△OCD是等邊三角形，進(jìn)而求出OB=8cm，利用S陰影=S△OBC-S扇形OCD求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式應(yīng)用，根據(jù)已知得出S陰影=S△OBC-S扇形OCD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知OA=OB=6，AB=6
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、判斷題：
（1）在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（
√
）
（2）過(guò)直線上一點(diǎn)不存在直線與已知直線垂直．                  （
×
）
（3）過(guò)直線l外一點(diǎn)A作l的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離．（
×
）
（4）一條線段有無(wú)數(shù)條垂線．（
√
）
（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟唬?div id="8b4fqoz" class="quizPutTag">×
）
（6）互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90°． （
√
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，線段AB與線段CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，若AC∥BD，∠C=40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB與A′B′（AB=A′B′）不關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的是 （　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案