Question

凸五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，則它的面積為（　�。�

A．6 3

B．7 3

C．8 3

D．9 3

Answer 1

如圖，連接EC，作DF⊥EC、BH⊥EC，
由，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2知
四邊形ABCE為等腰梯形，
∴EC=4，HC=1，
在直角△BHC中，HB=

3

，
∴S_{等腰梯形ABCE}=

1

2

×（EC+AB）×HB，
=

1

2

×6×

3

，
=3

3

，
又∵CD=DE=4，
∴△DEC為等邊三角形，
∴DF=2

3

，
∴S_△DEC=

1

2

×EC×DF，
=

1

2

×4×2

3

，
=4

3

，
S_{凸五邊形ABCDE}=S_△DEC+S_梯形ABCE，
=4

3

+3

3

，
=7

3

．
故選B．