Question

①已知x=3是方程

x-1

a-1

=1的一個(gè)根，則a=

 

；
②已知x=1是方程

x

x-1

+

k

x-1

=

x

x+1

的一個(gè)增根，則k=

 

．

Answer 1

分析：①中有兩個(gè)未知數(shù)，但x的值是已知的，只需把x的值代入即可．
②增根是由整式方程解出的不適合分式方程的根，所以要把x=1代入化為整式方程的方程來求解．

解答：解：①把x=3代入原方程，得

3-1

a-1

=1，解得a=3，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=3是分式方程的解．
②方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1），
把x=1代入得，k=-1．

點(diǎn)評(píng)：①屬于一元一次方程的問題，比較簡單；
②屬于增根問題，增根需代入化為整式方程的方程才能求得未知字母的值．