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22、如圖所示，頂角A為36°的第一個黃金三角形△ABC的腰AB=1，底邊與腰之比為K，三角形△BCD為第二個黃金三角形，依次類推，第2008個黃金三角形的周長為

K²⁰⁰⁷（2+K）

．

分析：考查相似三角形的性質(zhì)問題，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以可求出前幾個三角形的周長，進而找出其內(nèi)在規(guī)律．

解答：解：第一個三角形的周長為K+2；
第二個三角形的周長K+K+K²=K（K+2）；
第三個周長為K²+K²+K³=K²（K+2）
…
所以第2008個三角形的周長為K²⁰⁰⁷（K+2）

點評：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．

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