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(2007•安順)如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,點E是BC邊的中點,ED∥AB,則∠BCD等于( )

A.30°
B.70°
C.75°
D.60°
【答案】分析:根據等腰梯形的性質可得到ED將等腰梯形分為一個平行四邊形和一個等邊三角形,從而可求得∠BCD的度數.
解答:解:已知四邊形ABCD為等腰梯形,故AB=DC.
∵AD∥BC,ED∥AB,∴四邊形ABED是平行四邊形,∴DE=AB,
∴DE=CD,
∵BD⊥DC,點E是BC邊的中點,
∴DE=BE=CD,
∴BE=ED=EC=DC,
故△DCE為等邊三角形,∴∠BCD=60°
故選D.
點評:此題考查等腰梯形的性質,平行四邊形的判定性質以及等邊三角形的性質等知識點的理解及運用.
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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