Question

如圖，在正方形網格上有6個斜三角形：
①△ABC，②△CDB，③△DEB，
④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
在②～⑥中，與①相似的三角形的序號是

 

．（把你認為正確的都填上）．

Answer 1

分析：設網格的邊長為1，則三角形①的三邊之比是AB：AC：BC=1：

2

：

5

，分別求出五個三角形的三邊的比，符合這個結果就是與①相似的．

解答：解：③△DEB中DE：BD：BE=2：2

2

：

20

=1：

2

：

5

④△FBG中，F(xiàn)B：FG：BG=

5

：

10

：5=1：

2

：

5

⑤△HGF中，HG：HF：FG=

2

：2：

10

=1：

2

：

5

其它兩個三角形的三邊之比不符合，故與①相似的三角形的序號是③④⑤．

點評：本題主要考查兩三角形相似，從“三邊對應成比例，兩三角形相似”的角度考慮．