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已知：如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．求證：DE=DF．
精英家教網(wǎng)
證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE
∵O為BD的中點(diǎn)
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∠OBF=∠ODE
OB=OE
∠BOF=∠DOE

∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于點(diǎn)O
∴DE=DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點(diǎn)，AF∥BC交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AD交BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
求證：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)E、F．試判斷四邊形BFDE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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