Question

已知圖中的曲線函數(shù)y=

m-5

x

（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標(biāo)及m的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象在第一、三象限可知m-5＞0，可求得m的取值范圍；
（2）把A點坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得n的值，可求得A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值．

解答：解：（1）∵雙曲線的圖象在第一、三象限，
∴m-5＞0，解得m＞5；
（2）∵A點在正比例函數(shù)圖象上，
∴n=2×2=4，
∴A點坐標(biāo)為（2，4），
又∵A點在反比例函數(shù)圖象上，
∴m-5=2×4=8，
解得m=13．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)的圖象及函數(shù)的交點，掌握函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．