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【題目】已知，點A、B、C在同一條直線上，點M為線段AC的中點、點N為線段BC的中點.

（1）如圖，當點C在線段AB上時：

①若線段，求的長度．

②若AB=a，求MN的長度．

（2）若，求MN的長度（用含的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）①7;②a;（2）見解析.

【解析】

（1）①根據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可，

②方法同①

（2）需分三種情況，結(jié)合圖形，很容易看出線段之間的關(guān)系，分：當點C在線段AB上時， ；當點C在線段AB的延長線時，；

當點C在線段BA的延長線時，.

解：（1）當點在線段上時

①∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM= AC=4，CN=BC=3，

∴MN=CM+CN=4+3=7；

②∵同（1）可得CM= CM= AC， CN= BC，

∴MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）=AB=a.

（2）當點C在線段AB上時， ；

當點C在線段AB的延長線時，；

當點C在線段BA的延長線時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠A=60°，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點O，∠BOC的平分線交BC于F，有下列結(jié)論：①∠BOE=60°，②∠ABD=∠ACE，③OE=OD，④BC=BE+CD。其中正確的是_________。（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，BD、CE交于點F．

(1)求證：BD=CE；(2)求銳角∠BFC的度數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為 ．

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【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標是 ．

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【題目】將向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到

（1）在平面直角坐標系中，畫出；

（2）寫出平移后點的坐標：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，點、、且，

（1）求點、的坐標；

（2）求的面積；

（3）當點的坐標是且時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(3,2)和點M(m,n)都在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上，

(1)求k的值,并求當m=4時，直線AM的解析式;

(2)過點M作MP⊥x軸,垂足為P，過點A作AB⊥y軸,垂足為B,直線AM交x軸于點Q,試說明四邊形ABPQ是平行四邊形;

(3)在(2)的條件下，四邊形ABPQ能否為菱形?若能,請求出m的值;若不是,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．

（1）求甲種樹和乙種樹的單價；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案