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已知矩形的對角線長等于10cm，則它的外接圓面積等于________cm2．

25π
分析：矩形的外接圓的圓心是對角線的交點，半徑等于對角線的一半．根據公式計算．
解答：矩形的外接圓的半徑=對角線的一半，即5cm．
所以外接圓面積=π×5×5=25π（cm2）．
點評：本題考查了圓的內接四邊形和矩形的性質，熟練掌握其知識點即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，設在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，精英家教網AB=
3
．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數學 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

如圖，設在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，AB=．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長．

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科目：初中數學 來源：2012年遼寧省鞍山十四中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，AB=．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，設在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，AB=．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長．

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