Question

“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若、（）是關(guān)于的方程的兩根，且，則、、、的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：依題意，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示．

函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、（）．

方程，轉(zhuǎn)化為，

方程的兩根是拋物線與直線的兩個交點(diǎn)．

由，可知對稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，右側(cè)為．

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有；在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有．

綜上所述，可知．

故選A．

考點(diǎn)：1．拋物線與x軸的交點(diǎn)；2．?dāng)?shù)形結(jié)合．